以下要素会构成盗窃国家机关证件罪：
1、本罪所侵害的客体是国家机关的正常活动；
2、本罪的主体为一般主体；
3、本罪在客观方面表现为盗窃、抢夺或者毁灭国家机关公文、证件或印章的行为；
4、主观方面为故意。
一、毁坏国家机关印章罪的构成要件和结果有哪些
毁灭国家机关印章罪是指秘密窃取、公然夺取或者损坏灭失国家机关公文、证件、印章的行为。
本罪的构成要件具体如下：
1、客体要件。
本罪所侵害的客体是国家机关的正常活动。
2、客观要件。
本罪在客观方面表现为盗窃、抢夺或者毁灭国家机关公文、证件或印章的行为。
所谓毁灭，其方式多种多样，如撕、扯、烧、浸、涂、污等等。既可以表现为作为，又可以表现为不作为、如不小心将公文掉入水中、火中而不立即采取措施让其随水漂流、浸湿或烧掉，亦可构成本罪。
3、主体要件。
本罪的主体为一般主体，即年满l6周岁具有刑事责任能力的自然人，均可构成本罪。既可以是军人，又可以是非军人。
4、主观要件。
本罪在主观方面必须出于故意，即明知是国家机关的公文、证件及印章而仍决意盗窃、抢夺或毁灭。过失不能构成本罪。
二、毁灭国家机关印章罪构成要件?
毁灭国家机关印章罪构成要件：
1、客体要件，本罪侵犯的客体是国家机关的正常活动；
2、客观要件，本罪在客观方面表现为毁灭国家机关印章的行为；
3、主体要件，本罪的主体为一般主体，即年满l6周岁具有刑事责任能力的自然人，均可构成本罪；
4、主观要件，本罪在主观方面表现为故意。
三、毁坏国家机关印章罪的构成要件有哪些
伪造国家机关公文罪的成立条件为；
1、侵犯的客体是国家机关的正常管理活动和信誉；
2、客观方面表现为伪造、变造、买家机关公文、证件、印章的行为；
3、主观方面只能出于直接故意，间接故意和过失不构成本罪。
根据《刑法》第二百八十条第一款的规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百八十条
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
